【资料图】

（2021新高考Ⅰ，16）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为的长方形纸，对折次共可以得到、两种规格的图形，它们的面积之和，对折此共可以得到、、三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推.则对折次共可以得到不同规格图形的种数为________；如果对折次，那么________.

解：对折次，共有

横纵，横纵，横纵，横纵，横纵，

种不同的折法，可以得到种不同规格的图形

易知，所以

所以

两式相减，可得

所以.